Q: 同样的借款利率, 等额本金和先息后本到底差多少?
假设向银行借一笔钱, 银行号称年化利率是 0.0396 (即为 3.96%), 那么不同的还款方式, 实际利率是多少呢?
先息后本
公式
月利率 = 年利率 / 12月利息 = 本金 * 月利率
假设向银行借 1 万块钱, 每月还利息, 到年底还本金.
月利率 = 年利率 0.0396 / 12 = 0.0033 (即为 0.33%)
每月还利息 月利息 = 本金 1w * 月利率 0.0033 = 33
年总利息
总利息 = 月利息 * 12 = 33 * 12 = 396总利息 = 本金 * 年利率 = 1w * 3.96% = 396
等额本金(每个月还款本金相同, 还款金额按月递减)
公式
月利率 = 年利率 / 12等额本金 = 本金 / 12月利息 = 剩余本金 * 月利率 = 等额本金 * 剩余月数 * 月利率
同样假设向银行借 1 万块钱, 但是每月还利息 + 等额本金.
月利率 = 年利率 0.0396 / 12 = 0.0033 (即为 0.33%)
1 | 首月利息 = 等额本金 * 剩余月数 (12-0) * 月利率 0.0033 |
年总利息
总利息 = 每期利息总和 = 本金/12 * [(12-0)+(12-1)+...+(12-11)] * 月利率 = 本金/12 * 78 * 月利率= 本金/12 * 78 * 0.0033 = 本金 * 13/2 * 0.0033 = 214.5
月末剩余本金(还款前)
1 | 第一个月使用金额 = (初始)本金 = 本金 * (12-0)/12 |
折合先息后本金额
先息后本复合金额 = 每个月使用金额之和 = 本金 * 12等额本金复合金额 = 每个月使用金额之和 = 本金 * [(12-0)+(12-1)+...+(12-11)]/12 = 本金 * 78/12 = 本金 * 13/2
所以相同金额等额本金 1 年相当于先息后本同等金额使用 6.5 个月; 1 年期先息后本相当于等额本金 6.5/12 的金额.
公式参考: https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%89%E9%A2%9D%E6%9C%AC%E9%87%91
等额本息(每个月还款金额相同)
公式
月利率 = 年利率 / 12总还款金额 = 每月还款金额 * 12总利息 = 总还款金额 - 本金
1 | 首月利息 = 本金 * 月利率 |
公式参考: https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%89%E9%A2%9D%E6%9C%AC%E6%81%AF%E6%B3%95/11049926
信用卡分期手续费
公式
名义月利率 = 年利率 / 12名义月利息 = 本金 * 名义月利率
那么有
1 | 首月利息 = 本金 * 名义月利率 |
总利息 = 本金 * 名义月利率 * 12
假设实际月利率 = r
1 | 首月利息 = 等额本金 * 剩余月数 (12-0) * 实际月利率 r |
总利息 = 等额本金 * 实际月利率 r * (12 + 11 + 10 + ... + 2 + 1) = 等额本金 * 实际月利率 r * 78
求得实际月利率 r = 本金 * 名义月利率 * 12 / 等额本金 / 78 = 名义月利率 * 144 / 78 = 1.85 * 名义月利率
四种借款方式, 你懂了么?
- 先息后本, 每个月换利息, 到期还本金, 避免利息再生利息, 适合资金投资标的有整体定期锁仓的项目
- 等额本金, 利率水平和先息后本相同, 但是剩余本金逐月减少, 适合每月有固定流水还款的情况; 与等额本息相比, 前期月还款金额较高, 前期还款压力大, 不适合年轻有发展性的人群, 开始还贷压力较大的人群(年轻赚钱少, 还贷多; 年纪大了, 赚钱多了, 反而还贷少了).
- 等额本息, 利率水平和纤细后背相同, 但是剩余本金逐月减少, 适合每月有固定流水还款的情况; 与等额本金相比, 前期月还款中利息占比比重较高, 不适合提前还款.
- 信用卡分期, 利率水平是普通贷款相同利率水平的 1.86 倍, 适合小额快速放款需求.
